Ränta på ränta: så fungerar det, med formel och exempel

Vad är ränta på ränta?

När du sparar får du avkastning på pengarna. Om du låter avkastningen ligga kvar får du nästa år avkastning på ett större belopp, alltså både på det du satte in och på förra årets avkastning. Det är ränta på ränta, ibland kallat snöbollseffekten.

Principen gäller inte bara räntekonton. Den fungerar likadant när en fond stiger i värde eller när du återinvesterar utdelningar från aktier. Så länge avkastningen blir kvar i sparandet och får arbeta vidare är det ränta på ränta.

Enkel ränta jämfört med ränta på ränta

Med enkel ränta räknas avkastningen alltid på det ursprungliga beloppet. Med ränta på ränta räknas den på det växande beloppet. Här är 100 000 kr med 7 % avkastning per år:

Efter tio år är skillnaden liten. Efter trettio år har ränta på ränta mer än fördubblat resultatet jämfört med enkel ränta. Effekten är svag i början och kraftig på lång sikt.

Formeln för ränta på ränta

För ett engångsbelopp som får växa utan nya insättningar:

Slutvärde = Startbelopp × (1 + r)ⁿ

Här är r avkastningen per år som decimaltal (7 % blir 0,07) och n antalet år. Med 100 000 kr, 7 % och 20 år får du 100 000 × 1,07²⁰ ≈ 386 968 kr.

Om du dessutom sparar en fast summa varje månad, och sätter in den i början av månaden, blir formeln:

Slutvärde = Startbelopp × (1 + i)^N + Månadssparande × ((1 + i)^N − 1) ÷ i × (1 + i)

Här är i avkastningen per månad och N antalet månader. Månadsavkastningen får du genom att ta tolfte roten ur årsavkastningen: i = (1 + r)1/12 − 1. Det är samma beräkning som kalkylatorn gör.

Exempel: 3 000 kr i månaden

Säg att du sparar 3 000 kr varje månad med 7 % avkastning per år och börjar från noll.

Under de tio sista åren sätter du bara in 360 000 kr till, men värdet ökar med nästan två miljoner kronor. Det är skälet till att tiden brukar betyda mer än hur mycket du sparar per månad.

72-regeln: hur lång tid tar en fördubbling?

Ett snabbt överslag på hur länge det tar att fördubbla ett belopp är att dela 72 med avkastningen i procent. Vid 4 % tar det ungefär 18 år, vid 7 % ungefär 10 år och vid 10 % ungefär 7 år. Det är en tumregel, inte en exakt formel, men den ger en bra känsla för storleken.

Effektiv och nominell ränta

En bank kan ange en nominell ränta på 12 % per år och räkna ränta varje månad med 1 %. Då blir den verkliga årsavkastningen 1,01¹² − 1 ≈ 12,7 %. Den verkliga, effektiva räntan är alltså högre än den nominella. När du jämför sparformer eller kalkylatorer är det viktigt att veta vilken som avses. Kalkylatorn på den här webbplatsen använder effektiv ränta som standard och låter dig välja nominell.

Avgifter äter av effekten

Avgifter minskar avkastningen varje år, och ränta på ränta gör att effekten växer. Om 100 000 kr får 7 % i 30 år blir de 761 226 kr. Om avkastningen efter avgifter i stället är 6 % blir det 574 349 kr. Skillnaden på en procentenhet blir alltså över 186 000 kr. Därför är det värt att jämföra avgifter när du väljer fonder och konto.

Inflationen minskar köpkraften

Siffrorna ovan är nominella. Om prisnivån stiger med 2 % per år är den reella avkastningen på 7 % ungefär 1,07 ÷ 1,02 − 1 ≈ 4,9 %. Slutsumman räknad i dagens penningvärde blir därför lägre än den siffra som visas på kontot.

Vad ränta på ränta inte betyder

• Avkastningen är inte jämn. Exemplen räknar med samma avkastning varje år. Aktier och fonder går upp och ner, och vissa år går de back. Det genomsnittliga utfallet kan skilja sig mycket från det du räknat med.
• Högre avkastning betyder högre risk. Ett sparkonto med låg ränta är tryggare än aktier, men ger också mindre ränta på ränta.
• Du måste låta pengarna ligga kvar. Tar du ut avkastningen försvinner effekten.

Pröva dina egna siffror i kalkylatorn, och läs om hur utdelningar påverkar sparandet i guiden Utdelning eller kursutveckling.